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ヨー慣性モーメント計測 準備編

R060221_002s
身体検査その3として重心回りのヨー慣性モーメントを計測してみましょう.
計測方法は2本吊り法です.
 
先ずは装置というほどのものではないけど色々と準備しなければなりません.
車両を載せる台は先の重心高計測にも使ったスチロール板で作ったものです.
台自体があまり重くて大きな慣性モーメントを持っていると
肝心の車両の慣性モーメントが埋もれてしまいますので,
それでスチロール製なわけです.
 
そのスチロール板の四隅にダブルクリップを付け,
左右のクリップ間を弛みを持たせて釣り糸でつなぎます.
この時,前後それぞれの釣り糸の長さを同一にそろえる必要があります.
一方,天井にフックを適当な間隔 ( a ) で2ヶ所付けて
そこから釣り糸を垂らして先ほど左右ををつないだ釣り糸の中央に結びます.
この前後それぞれの結び目の間隔を ( b ) とします.
ちょうどY字を上下ひっくり返したように糸を配置するわけです.
この時,天井から垂らす釣り糸の長さ ( L ) も
前後それぞれ同一にそろえなければなりません.
なお,今回は手元にあった釣り糸を使ったのですが,
本当は伸びの少ないエナメル線の方が良いと思います.
 
なお,上の画像には釣り糸の部分が分かりやすいように黄色い線を描き入れてます.

あとはこの台に車両を載せてヨー方向に少し回転させてその周期 ( T ) を測れば,
台と車両のヨー慣性モーメント ( Iz ) は次式にて計算されます.

  Iz= a×b×m×G×T^2/( 16π^2 ×L )

 ここで,mは質量,Gは重力加速度,πは円周率です.

勿論,欲しいのは車両だけの慣性モーメントなので,
事前に台だけの慣性モーメントを測っておいて引き算してやらなければなりません.
 
というわけで,先ずは台だけをブラブラ回転させて台の慣性モーメントを測ってみました.

  質量:140g 慣性モーメント:4.93gm^2

車両の慣性モーメントを測る前に,
この台の慣性モーメントが妥当かどうかを検証して
この計測方法の有効性を確認してみましょう.
 
この台はスチロール板部分と金属のクリップ部分とからなり,
それぞれの質量は106gと8.5g×4個となります.
さらに,スチロール板は①0.444m×0.3m×t0.01mの黄色板,
②0.444m×0.04m×t0.01mの青色板2枚,
③0.23m×0.04m×t0.01mの青色板(下側)2枚,
④0.36m×0.015m×t0.005mの桃色板 に分けられます.
これから,スチロール板の密度ρを算出すると,
ρ=55.8kg/m^3となります.
A×B×tCで質量Mの平板の慣性モーメント I は,

   I = ( A^2 + B^2 )×M/12
    = ( A^2 + B^2 )×A×B×C×ρ/12

この式を使ってそれぞれの部分の重心点回りの慣性モーメントを計算すると,
それぞれ①1.780,②0.328,③0.047,④0.016 gm^2 となり,
さらに台全体の重心から各部分の重心のオフセット ( r ) が
それぞれ①0m,②0.13m,③0.16m,④0.11mあり,
平行軸の定理( M × r^2 )よりそれによる慣性モーメントは
それぞれ①0,②0.335,③0.263,④0.018 gm^2 .
これらを全部合計するとスチロール板部分の慣性モーメントは 2.788 gm^2 となる.
 
クリップ部分は質点とみなし 台の重心からのオフセットは
長さ方向に0.225m,横方向に0.1mなので,
これによる慣性モーメント増加分は,(0.225^2+0.1^2)×34g=2.061gm^2 .
 
よって,台全体の慣性モーメントは計算上は 4.85 gm^2 となり,
先に2本吊り法で求めた値 4.93 gm^2 とほぼ一致するので,
この方法の有効性が確かめられたわけだ.

そんなこんなで,やっと車両を載せての計測に突入するのである.(ふぅ~)

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コメント

 そうか、ヨー慣性モーメントってこうやって計れるんですね。勉強になるなあ。

投稿: 海豚 | 2006-02-26 08:15

ベッド横にある円いのは、JETさんのヨー慣性モーメントを測定するアレですか?

投稿: ギ | 2006-02-26 17:33

海豚さんへ:
実車ではさすがに最近はこんなことして測ってなくて,専用の設備がありますがね.でも,ハンドルなんかだといまだにこのやり方も健在ですね.

ギ・ブムーラさんへ:
あれは上下加振機ですよ.

投稿: JET | 2006-02-26 17:41

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